一类具有奇异非线性的双相系统的多个正解
偏微分方程分析
2025-03-27 v6 泛函分析
摘要
本文研究一类含有奇异与混合非线性项的双相系统。与单个方程不同，混合非线性项使问题更为复杂。纤维映射的几何结构具有多种可能性。为克服混合非线性项带来的困难，我们需要反复构造凹函数，讨论不同情形，并利用凹函数性质及 Holder 不等式、Poincaré 不等式、Young 不等式等基本不等式。借助 Nehari 流形，我们得到了具有非负能量的正解的存在性与多重性。值得提及的是，我们注意到鞍点解（非局部极小值的驻点）的存在，见注 3.1。
引用
@article{arxiv.2306.01319,
title = {Multiple positive solutions for a double phase system with singular nonlinearity},
author = {Zhanbing Bai and Yizhe Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.01319},
year = {2025}
}
备注
30 pages