一石多鸟：通过嫉妒环消除在EFX与GMMS上突破$1/2$
计算机科学与博弈论
2021-03-09 v2 多智能体系统
摘要
在过去十年中，针对不可分割物品公平分配场景，引入了若干 envy-freeness（无嫉妒）的放宽概念。由于大多数此类概念缺乏一般存在性结果，建立近似保证受到了极大关注。在本工作中，我们提出一种简单算法，该算法具有普遍公平性，即其返回的配置同时对四种此类公平概念具有良好的近似保证。特别地，这是首个实现无嫉妒至任意物品（EFX）的-近似以及分组极大极小份额公平（GMMS）的-近似的算法，其中为黄金比（）。在此工作之前，这两种公平概念已知的最佳近似因子均为。此外，返回的配置实现了至多一件物品无嫉妒（EF1）以及成对极大极小份额公平（PMMS）的-近似。虽然EFX是我们的主要关注点，我们也展示了如何微调算法并改进对GMMS或PMMS的保证。最后，我们证明当物品数量不超过智能体数量多于两个时，GMMS——从而PMMS与EFX——配置总是存在的。
引用
@article{arxiv.1909.07650,
title = {Multiple Birds with One Stone: Beating $1/2$ for EFX and GMMS via Envy Cycle Elimination},
author = {Georgios Amanatidis and Apostolos Ntokos and Evangelos Markakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.07650},
year = {2021}
}