Sperner 引理与 Fan 引理的多标号版本及其应用
组合数学
2019-05-10 v3 计算机科学与博弈论
代数拓扑
摘要
我们提出一种与多面体 Sperner 引理相关的通用技巧，用于证明 Sperner 引理的旧有及新的多标号版本。该技巧的一个显著应用给出了一个蛋糕分割定理，其中参与者人数与蛋糕块数可独立选取。我们还证明了 Fan 引理（Borsuk-Ulam 定理的组合类比）的多标号版本，并展示了其在公平分配与图着色上的应用。
引用
@article{arxiv.1801.02044,
title = {Multilabeled versions of Sperner's and Fan's lemmas and applications},
author = {Frédéric Meunier and Francis Edward Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02044},
year = {2019}
}
备注
21 pages, 2 figures