公平分配以及 Sperner 型和 KKM 型结果的推广
组合数学
2018-03-16 v1
摘要
我们探讨了公平分配问题、它们之间的各种相互联系，以及它们与 Sperner 引理、KKM 定理及其变体的关系。我们证明了 Alon 项链分割结果在某些情形下的推广，并将其与超平面质量分割联系起来。我们证明了即使在缺乏完全信息的情况下，Su 意义下的公平蛋糕分配和租赁和谐也是存在的。此外，我们将 Sperner 引理和 KKM 定理推广到了多胞形和伪流形的（彩色）定量版本。对于单纯多胞形，我们的结果被证明是对 De Loera、Peterson 和 Su 关于 Sperner 引理的多胞形版本早期工作的改进。此外，我们的结果扩展了 Musin 关于 PL 流形定量 Sperner 型结果的工作。
引用
@article{arxiv.1701.04955,
title = {Fair division and generalizations of Sperner- and KKM-type results},
author = {Megumi Asada and Florian Frick and Vivek Pisharody and Maxwell Polevy and David Stoner and Ling Hei Tsang and Zoe Wellner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04955},
year = {2018}
}
备注
18 pages