仿射半群提升的 Yannakakis 定理

Yannakakis 定理将凸集的提升复杂度与其 slack 矩阵的非负因式分解大小关联，这是凸集提升研究中的一个关键性结果。我们受该结果及整数规划中提升重要性的启发，证明了类似结果对凸锥离散类比——仿射半群——的提升也成立。我们定义了整数 slack 矩阵和仿射半群的提升概念。我们还表明，凸锥环境下 slack 矩阵的许多特征质量在仿射半群环境中也具有类似结果。我们还展示了如何利用仿射半群的 slack 矩阵来获得关于非负整数矩阵非负整数秩的新结果。