基于广义 Boussinesq 模型的加热材料加工多目标后验误差控制
数值分析
2022-12-16 v2 数值分析
摘要
本工作中，我们针对热导率和粘度依赖于温度的广义 Boussinesq 模型开发了后验误差控制。其中，定常 Navier-Stokes 方程与定常热方程相耦合。该耦合问题以整体（monolithic）方式建模与求解。重点在于使用对偶加权残差法的多目标误差估计，其中利用一个伴随问题来获得关于若干目标泛函的灵敏度度量。误差局部化借助弱形式下的单位分解实现，这对于我们手头的耦合问题尤为便利。误差指示子被用于采用自适应算法，并通过若干数值测试加以验证，例如一个基准测试以及两个受激光材料加工启发的进一步实验。其中，通过考察误差缩减与有效性指数来确立我们框架的鲁棒性与高效性。
引用
@article{arxiv.2209.05228,
title = {Multigoal-oriented a posteriori error control for heated material processing using a generalized Boussinesq model},
author = {S. Beuchler and B. Endtmayer and J. Lankeit and T. Wick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05228},
year = {2022}
}