无局部维数的Moran测度的多重分形谱
动力系统
2020-01-08 v1
摘要
无局部维数的测度是指在其支撑中任意一点处局部维数都不存在的测度。本文构造了这样一类Moran测度并研究其下局部维数与上局部维数。我们证明相关的“自由能”函数（-谱）不存在。尽管如此，我们仍可获得由下局部维数和上局部维数定义的水平集的完整Hausdorff维数与填充维数谱。它们可视为一种广义多重分形形式。
引用
@article{arxiv.1811.05075,
title = {Multifractal spectra of Moran measures without local dimension},
author = {Zhihui Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05075},
year = {2020}
}