太阳黑子数与河流流量波动的多重分形去趋势互相关分析

我们使用去趋势互相关分析（DCCA）研究以太阳黑子数表示的太阳活动对气候指标之一（具体为河流，以道加瓦河、霍尔斯顿河、诺利查基河和弗伦奇布罗德河的流量波动表示）的影响。多重分形去趋势互相关分析（MF-DXA）表明，河流流量与太阳黑子序列的互相关波动函数相对于时间尺度存在一些交叉点。其中一个交叉点对应于众所周知的太阳活动周期，显示出上述河流的普适性质。原始序列在中间时间尺度$(12-24)\leq s\leq 130$个月上由DCCA给出的标度指数为$\lambda = 1.17\pm0.04$，这在$1\sigma$置信区间内对所有底层河流几乎相似，显示出河流径流的第二个普适行为。为了去除数据集中嵌入的正弦趋势，我们应用了奇异值分解（SVD）方法。我们的结果表明，太阳黑子数与底层径流记录之间存在长程互相关。标度指数和相应的互相关指数的大小分别为$\lambda\in (0.76, 0.85)$和$\gamma_{\times}\in(0.30, 0.48)$。标度指数和互相关指数的不同值可能与局部和外部因素有关，例如地形、排水网络形态、人类活动等。多重分形互相关分析表明，所有底层波动都具有几乎弱的多重分形性质，这也是数据序列的一个普适性质。此外，由DCCA和去趋势波动分析（DFA）导出的标度指数之间的经验关系$\lambda\approx(h_{\rm sun} + h_{\rm river})/2$得到了证实。