受共同外力影响的两个非平稳时间序列的去趋势偏互相关分析

当共同因素强烈影响复杂自然或社会系统中记录的两个幂律互相关时间序列时，若不考虑这些共同因素而使用经典的去趋势互相关分析 (DCCA)，会导致结果偏差。我们使用去趋势偏互相关分析 (DPXA) 来揭示在去除作为共同力的其他时间序列的影响后，两个同时记录的时间序列在非平稳性存在下的内在幂律互相关性。DPXA 方法是考虑了偏相关分析的去趋势互相关分析的推广。我们通过使用受分数布朗运动污染的双变量分数布朗运动演示了该方法。我们发现 DPXA 能够恢复解析的交叉 Hurst 指数，因此多尺度 DPXA 系数是传统互相关系数的可行替代方案。通过分析受污染的双变量分数布朗运动，我们展示了 DPXA 系数优于 DCCA 系数的优势。我们计算了 DPXA 系数，并通过考虑美元指数影响，提取了原油和黄金期货之间的内在互相关性。为了推广 DPXA 方法并研究多重分形时间序列，我们开发了多重分形 DPXA (MF-DPXA) 方法。我们分析了被强白噪声掩盖的多重分形二项式测度，发现 MF-DPXA 方法能够量化隐藏的多重分形特性，而 MF-DCCA 方法则失效。