来自编码服务器的多用户盲对称私有信息检索

本文研究了来自最大距离可分(MDS)编码存储系统的多用户盲 $X$-安全 $T$-合谋对称私有信息检索问题，该系统具有 $B$ 个拜占庭服务器和 $U$ 个无响应服务器(U-B-MDS-MB-XTSPIR)。具体而言，一个由多个文件组成的数据库，每个文件由 $M$ 个索引标记，按照 $(N,K+X)$ MDS 码存储于 $\mathbb{F}_q$ 上的分布式系统中，使得任意最多 $X$ 个合谋服务器无法获知数据文件。系统中有 $M$ 个用户，其中每个用户 $m,m=1,\ldots,M$ 私下选择一个索引 $\theta_m$ 并希望从存储系统中联合检索由这 $M$ 个用户的索引 $(\theta_1,\ldots,\theta_M)$ 指定的文件，同时使其索引 $\theta_m$ 对任一 $T_m$ 个合谋服务器保持私密，其中存在 $B$ 个拜占庭服务器可恶意发送任意响应以干扰用户检索所需文件，以及 $U$ 个无响应服务器完全不回复任何消息。此外，每个用户不得了解到除所需文件之外的其他用户索引及数据库信息。基于 Lagrange 编码构造了一种 U-B-MDS-MB-XTSPIR 方案。该方案在大小为 $q\geq N+\max\{K, N-(K+X+T_1+\ldots+T_M+2B+U-1)\}$ 的有限域上实现检索率 $1-\frac{K+X+T_1+\ldots+T_M+2B-1}{N-U}$，保密率 $\frac{K+X+T_1+\ldots+T_M-1}{ N-(K+X+T_1+\ldots+T_M+2B+U-1)}$，适用于任意文件数量。