具有最优下载速率和最优文件大小的 $k$ 服务器拜占庭鲁棒私有信息检索方案

我们考虑设计一个私有信息检索方案的问题，该方案针对复制在 $k$ 个服务器上的 $m$ 个文件，这些服务器可能合谋，甚至可能返回错误答案。我们的目标是在对数据库服务器隐藏特定消息身份的同时，正确检索该消息。我们考虑此问题的渐近信息论容量，其定义为对于足够大的存储文件数量，正确检索符号数与下载符号数的最大比率。我们提出了一种具有小文件大小的可实现方案，并证明对于固定的检索符号数，该文件大小是最小的，从而解决了 Banawan 和 Ulukus 指出的问题。