Klein-Gordon-Maxwell 方程在 (3+1) 维米勒斯空间中的多相高频解

我们研究了一个参数为 $\lambda$ 的家族 $(A_\lambda, \Phi_\lambda)$，其为 Klein-Gordon-Maxwell 方程在 (3+1) 维米勒斯空间中的洛伦兹规范下的多相高频解。该家族基于一个初始设 ansatz。我们证明，当 $\lambda$ 足够小时，该解家族在仅依赖于初始设 ansatz 的区间上存在。这些解接近由几何光学构造的近似解。初始设需要足够正则，以满足极化条件并满足洛伦兹规范下 Maxwell 空输运的约束，但不需要任何小性条件。相位需要以协同方式相互作用。我们还观察到极限 $(A_0, \Phi_0)$ 不是 Klein-Gordon-Maxwell 方程的解，而是 Klein-Gordon-Maxwell 空输运类型系统的解。