动理学方程中不确定性传播的多保真度方法
数值分析
2021-12-03 v1 数值分析
摘要
构建动理学方程中不确定性量化的高效方法因模型的高维性而成为挑战：所涉及的计算成本常常高得令人望而却步。另一方面，正因维数灾难，构建能以显著降低的计算成本提供近似解的简化模型一直是动理学方程领域的主要研究方向之一。基于矩方程合适闭合或简化碰撞模型的近似已被众多作者研究。在不确定性量化背景下，因此在多保真度框架中利用此类模型是自然的，其中原动理学方程代表高保真模型，简化模型定义低保真代理模型。本文旨在综述动理学方程多保真度方法的一些近期结果，这些方法能够通过结合高保真与低保真模型评估来加速不确定性量化过程求解，并特别关注可压缩与不可压缩流体力学极限情形。我们主要聚焦于两类策略：多保真度控制变量方法和双保真度随机配置方法。所考虑的各种方法根据所用不同代理模型及采用的不同数值技术加以分析。鉴于代理模型具体选择的相关性，在表述上采用了面向应用的方法。
引用
@article{arxiv.2112.00932,
title = {Multi-fidelity methods for uncertainty propagation in kinetic equations},
author = {Giacomo Dimarco and Liu Liu and Lorenzo Pareschi and Xueyu Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00932},
year = {2021}
}