用于多保真度不确定性量化的层级低保真度模型上下文感知学习

多保真度蒙特卡洛方法利用低保真度和代理模型进行方差缩减，使得即便使用高保真度模型对感兴趣的物理系统进行数值模拟在计算上十分昂贵时，不确定性量化仍可行。本工作提出了一种上下文感知多保真度蒙特卡洛方法，该方法最优地平衡了训练低保真度模型的成本与蒙特卡洛采样的成本。它将先前开发的上下文感知双保真度蒙特卡洛方法推广到多个模型的层级以及更一般的低保真度模型类型。在训练低保真度模型时，所提方法考虑了所学低保真度模型将被使用的上下文，即用于蒙特卡洛估计中的方差缩减，这使其能在训练和采样之间找到最优权衡，以在给定计算预算下最小化估计量均方误差的上界。这与传统的代理建模和模型降阶技术形成鲜明对比，后者构建低保真度模型的主要目标是很好地逼近高保真度模型输出，通常忽略所学模型在上游任务中使用的上下文。所提上下文感知多保真度蒙特卡洛方法适用于包括稀疏网格和深度网络模型等广泛类型的低保真度模型层级。使用回旋动力学模拟代码 \textsc{Gene} 的数值实验表明，在量化聚变反应堆受限等离子体中中小尺度涨落的不确定性时，与标准估计量相比加速高达两个数量级。这相当于在德州高级计算中心的 Lonestar6 超级计算机一个节点上运行时间从 72 天减少到约 4 小时。