多保真度模拟的不确定性量化

本工作重点研究利用 Nektar++（基于应用数学的求解器）和 XFOIL 分别获取高保真度和低保真度数值模拟数据。在计算升力系数和阻力系数时使用更高阶多项式分布展现了优越的准确性和精度。此外，协同克里金数据融合和自适应采样技术被用于在受限域内获得升力和阻力的精确数据预测，而无需在高性能计算集群上进行昂贵的模拟。这创造了一种通过最小化所需样本数量来量化计算流体动力学中不确定性的方法。为了减少在不确定性量化中对高保真度数值模拟的依赖，采用了多保真度策略。多保真度深度神经网络模型的有效性已通过跨越 1 维、32 维和 100 维的基准函数逼近得到验证，涵盖了线性和非线性相关性。代理建模结果表明，多保真度深度神经网络模型对测试函数展现了出色的逼近能力，且多保真度深度神经网络方法在有效性上优于协同克里金。此外，多保真度深度神经网络模型被用于模拟 1 维、32 维和 100 维函数测试中的随机不确定性传播，考虑了输入不确定性的均匀分布和高斯分布。结果表明，多保真度深度神经网络模型能够高效且精确准确地预测感兴趣量的概率密度分布和统计矩。协同克里金模型在处理 32 维问题时由于存储和操作的内存容量限制而表现出局限性。