使用贝叶斯分层多保真度模型高效预测湍流量

高保真度的湍流尺度解析模拟很快就会变得计算成本极其高昂，尤其是在高雷诺数下。作为一种补救措施，我们可以使用多保真度模型（MFM）来构建用于预测感兴趣量（QoIs）的预测模型，目的是进行不确定性量化、数据融合和优化。对于湍流的数值模拟，存在按精度和成本排序的方法层级，其中包含控制输出预测精度和鲁棒性的若干数值/建模参数。与这些规范相兼容，本文提出的分层 MFM 策略允许在贝叶斯框架中同时校准保真度特定参数，该方法由 Goh 等人于 2013 年开发。多保真度模型旨在通过将任意数量保真度级别上的低保真度与高保真度数据以最优方式结合，从而提供改进的预测；甚至能为所得 QoI 提供置信区间。我们首先在一个说明性的玩具问题上展示了多保真度模型的能力，然后将其应用于与工程湍流相关的三个实际案例。后者包括：预测湍流槽道流中不同雷诺数下的摩擦力，预测标准翼型在一系列攻角下的气动系数，以及在几何不确定性下对周期性山丘湍流中分离泡的不确定性传播与敏感性分析。在所有案例中，仅基于少量高保真度数据样本（通常是直接数值模拟，DNS），多保真度模型就能对 QoI 给出带有置信度估计的准确预测。在每个案例中，UQ 和敏感性分析的结果与真实值相比也被证明是准确的。