MTC$[M_3, G]$：由 Seifert 流形标记的 3 维拓扑序

我们提出了 2+1 维拓扑序与 Seifert 三维流形及其 ADE 规范群 $G$ 之间的对应关系。 2+1 维拓扑序已知可通过模块张量范畴 (MTC) 进行表征，我们因此提出 MTC 与 Seifert 流形之间的对应关系。该对应为每个 Seifert 流形和规范群 $G$ 的选择定义一个糊合范畴，我们推测当 Seifert 流形的首级同伦群在 $G$ 中心系数下平凡时，该范畴为模块范畴。该构造确定任意任何子的自旋及其 S 矩阵，并提供一种从简单构块确定 R-和 F-符号的构造方法。我们探讨了该对应关系是否提供一种 MTC 的替代分类方法，这种方法通过利用 Seifert 流形和 Lie 群 $G$ 的选择实现所有 MTC（单位或非单位）的秩 $r\leq 5$。