具有 Galois 群 ⟨(012)(345)⟩ 的秩 6 模范畴分类
量子代数
2020-08-07 v2
摘要
模张量范畴（MTC）出现在某些凝聚态系统的研究中。目前有一项持续进行的程序，按模数据对低秩 MTC 进行分类。我们概述了用于分类低秩模张量范畴的方法，并将其应用于具有 Galois 群 ⟨(012)(345)⟩ 的秩 6 范畴这一具体情况，并表明此情形中的某些对称性意味着非单位化（因而非物理的）MTC。我们证明所有具有该 Galois 群的秩 6 MTC 的模数据共轭于半离子范畴与 (A_1, 5)_{1/2} 的乘积，或共轭于 \mathcal{C}(\mathfrak{so}_5, 9, e^{j\pi i/9})（其中 gcd(18, j) = 1）的某个模子范畴。
引用
@article{arxiv.1908.07128,
title = {Classification of Rank 6 Modular Categories with Galois Group $\langle (012)(345)\rangle$},
author = {David Green},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07128},
year = {2020}
}
备注
15 pages, comments welcome. v2 includes calculation accidentally omitted from v1