Motohashi 关于非阿基米德测试函数的四阶矩恒等式及其应用
数论
2020-04-22 v1
摘要
Motohashi 建立了由某测试函数加权的黎曼 zeta 函数四阶矩与自守 L 函数的谱三次矩之间的显式恒等式。通过完全不同的方法,我们证明了该公式对模 q 的 Dirichlet L 函数四阶矩由非阿基米德测试函数加权的推广。这建立了一个新的互反公式。作为一个应用,我们得到了由长度为 q^{1/4} 的 Dirichlet 多项式平方扭曲的四阶矩的尖锐上界。一个具有独立意义的辅助结果是对某类自守 L 函数的六阶矩的尖锐上界,我们也用它改进了已知最好的自守 L 函数在层级方面的次凸界。
引用
@article{arxiv.1902.07042,
title = {Motohashi's fourth moment identity for non-archimedean test functions and applications},
author = {Valentin Blomer and Peter Humphries and Rizwanur Khan and Micah Milinovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07042},
year = {2020}
}
备注
30 pages