超平面构型的动理 zeta 函数

对于每个在代数闭域上的中心本质超平面构型 $\mathcal{A}$，令 $Z_\mathcal{A}^{\hat\mu}(T)$ 表示 $\mathcal{A}$ 的 Denef-Loeser 动理 zeta 函数。我们证明了一个用相关超平面构型的 Milnor 纤维表示 $Z_\mathcal{A}^{\hat\mu}(T)$ 的公式。我们利用该公式证明：将每个复构型 $\mathcal{A}$ 映射到 $Z_{\mathcal{A}}^{\hat\mu}(T)$ 的 Hodge-Deligne 特殊化的映射，在无环拟阵的实现空间上是局部常值的。我们还证明了一个用相关构型的特征多项式表示 $\mathcal{A}$ 的动理 Igusa zeta 函数的组合公式。