motivic Pontryagin 类与双曲定向

我们引入 motivic 环谱的双曲定向这一概念，它推广了现有的各种定向概念（由群 GL、SLc、SL、Sp 给出的定向）。我们证明，eta 周期环谱的双曲定向对应于 Pontryagin 类理论，正如任意环谱的 GL 定向对应于 Chern 类理论那样。我们通过计算平展分类空间 BGLn 的上同调，证明 eta 周期双曲定向上同调理论不承认向量丛的进一步特征类。最后我们构造了通用的双曲定向 eta 周期交换 motivic 环谱，作为 Voevodsky 配边谱 MGL 的类似物。