肿瘤血管弯曲形态的形弹性模型

实体肿瘤能够组装自身的血管网络以优化其对重要营养物质的获取。这些新生毛细血管在形态上与正常生理血管不同。特别是，它们具有更高的空间弯曲度，导致瘤周区域内的血流受阻。这是抗肿瘤药物有效递送的主要障碍。本文提出了一个肿瘤血管的形弹性模型。将肿瘤毛细血管视为一根生长中的超弹性管，其空间受代表间质物质的线弹性环境约束。我们假设毛细血管是一种不可压缩的新胡克材料，其生长通过变形梯度的乘法分解来建模。我们采用叠加于有限应变上的增量变形方法研究毛细血管的形态稳定性，利用Stroh公式和阻抗矩阵方法求解相应的增量问题。研究发现，直毛细血管的不相容轴向生长控制着其向弯曲形状分岔的起始。使用后屈曲形态在完全非线性 regime 下采用混合有限元公式进行研究。所提出的模型阐明了毛细血管及其周围介质的几何与弹性性质如何共同触发直毛细血管边际稳定性的丧失及其空间弯曲度的非线性发展。