再论减除算法

我们继续研究在Batalin-Vilkovisky形式体系中消除一般量子规范场论发散的程序。通过推广一个关于发散项形式的著名猜想，我们将最近提出的基于经典拉格朗日量参数$\lambda$的重定义$\delta\lambda$和正则变换的算法扩展到开放规范代数。我们还表明，可以完全控制减除算法对规范固定参数空间${\cal M}_{gf}$的影响。定义了一个带联络$\omega_1$的主纤维丛${\cal E}\rightarrow {\cal M}_{gf}$，使得正则变换是$\omega_1$的规范变换。这为壳上物理振幅不能依赖于${\cal M}_{gf}$这一事实提供了直观的几何描述。我们还提出了减除算法对物理参数$\lambda$空间${\cal M}_{ph}$影响的几何描述。最终，完整的减除算法可以描述为${\cal M}_{ph}$上的一系列微分同胚（与${\cal M}_{gf}$正交，作用量在其下作为标量变换）和${\cal E}$上的规范变换。在此几何背景下，我们阐述了可预测性的合适概念。我们给出了一些（非物理的）玩具模型的例子，这些模型满足此要求，尽管它们既不是幂次可重整化的，也不是有限的。