Mordell-Weil 群与椭圆曲线在大域上的秩

Bo-Hae Im

Mordell-Weil 群与椭圆曲线在大域上的秩

数论 2007-05-23 v2

作者: Bo-Hae Im

摘要

设 $K$ 为一个数域, $\bar{K}$ 为 $K$ 的代数闭包, $E/K$ 为定义在 $K$ 上的椭圆曲线。本文证明:若 $E/K$ 有一个 $K$ -有理点 $P$ 使得 $2P\neq O$ 且 $3P\neq O$ ,则对每个 $\sigma\in Gal(\bar{K}/K)$ , $E$ 在 $\bar{K}$ 在 $\sigma$ 下的不动子域上的 Mordell-Weil 群 $E(\bar{K}^{\sigma})$ 具有无限秩。

关键词

Mordell-Weil 群椭圆曲线数域 Galois 群无限秩

引用

@article{arxiv.math/0411533,
  title  = {Mordell-Weil groups and the rank of elliptic curves over large fields},
  author = {Bo-Hae Im},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411533},
  year   = {2007}
}

备注

30 pages. submitted, only change of the title

Mordell-Weil 群与椭圆曲线在大域上的秩

摘要

关键词

引用

备注

相关论文