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Heegner 点与椭圆曲线在大域上的 Mordell-Weil 群

数论 2007-05-23 v2

摘要

E/\bbqE/\bbq 为定义在 \bbq\bbq 上的椭圆曲线,其 conductor 为 NN,\gq\gq\bbq\bbq 的代数闭包 \bbqˉ\bar{\bbq} 的绝对 Galois 群。我们证明对每个 σ\gq\sigma\in \gq,EE\bbqˉ\bar{\bbq}σ\sigma 下的不动子域上的 Mordell-Weil 群 E(\oqs)E(\oqs) 具有无限秩。我们的方法利用了 E/\bbqE/\bbq 的模性以及 EE 上的一组代数点——所谓的{\em Heegner 点}——它们源于复乘理论。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0411534,
  title  = {Heegner points and Mordell-Weil groups of elliptic curves over large fields},
  author = {Bo-Hae Im},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411534},
  year   = {2007}
}

备注

18 pages. submitted, only change of the title