来自模糊圆锥的 $S^2_F$ 上的磁单极子

圆锥 $z_1^2+z_2^2+z_3^2 =0$ 与 $S^5$ 的交集是一个紧致的 3 维流形 $X^3$。我们回顾了将 $X^3$ 描述为 $S^2$ 上的主 U(1) 丛，并构建了相关的磁单极子线丛。这些磁单极子的电荷只能是偶整数。我们还展示了 $X^3$ 到 $S^2$ 的 Kaluza--Klein 约化为这些磁单极子提供了一种简单的构造方法。利用 Jordon-Schwinger 映射的类比，我们的技术易于调整以给出纤维化 $X^3 \rightarrow S^2$ 及相关线丛的模糊版本。这是模糊球 $S^2_F$ 及其上磁单极子的一种替代新实现。