单极子破坏 Chern-Weil 对称性

具有非平凡基本群的 d 维规范理论可容纳 $(d-3)$ 形式的磁对称性和 $(d-5)$ 形式的瞬时对称性。这些是 Chern-Weil 对称性的例子，其守恒电流由规范场强构建，只能通过违反 Bianchi 恒等式来显式破坏。对于 U(1) 规范理论，显然磁单极子不仅破坏 $(d-3)$ 形式的磁对称性，还破坏如此不低形式的对称性，如瞬时对称性。也已知，若磁单极子容纳 dyonic 激发，即可构建保守的改进瞬时数目对称性电流。我们研究了对其他规范群的推广，表明磁单极子也破坏 PSU($n$) 等非阿贝尔群的瞬时对称性，dyon 模式可恢复此类对称性。此外，我们表明在许多 (但并非所有) 情况下，当规范群 $G$ 被 Higgs 化为规范群 $H$ 时，来自 Higgsing 过程浮现的单极子和 dyon 的结构会显式地破坏 $H$ 的瞬时对称性至 $G$ 的瞬时对称性。对于 $d > 4$，$(d-5)$ 形式对称性的显式破坏意义最为清晰，但这些结果也适用于 $d = 4$，其中破坏被解释为将理论耦合到背景阿克森场的障碍。