大统一理论中的暗磁单极

我们考虑一个 Yang-Mills-Higgs 理论，其规范群 $G=SU(n)$ 通过伴随表示中的 Higgs 场破缺到 $G_{v} = [SU(p)\times SU(n-p)\times U(1)]/Z$。我们得到了磁学场不在 Cartan 子代数中的磁单极解。由于它们的磁学场在电磁群 $U(1)_{em}$ 生成元方向上为零，我们称之为暗磁单极（Dark Monopoles）。这些暗磁单极必须存在于某些大统一理论（GUTs）中，而无需引入暗 sector。我们分析了 $SU(5)$ GUT 的特例，得到其质量为 $M = 4\pi v \widetilde{E}(\lambda/e^{2})/e$，其中 $\widetilde{E}(\lambda/e^{2})$ 是 $\lambda/e^{2}$ 的单调递增函数，满足 $\widetilde{E}(0)=1.294$ 且 $\widetilde{E}(\infty)=3.262$。我们还给出了其非阿贝尔磁荷的几何解释。