电-磁对偶的非阿贝尔推广——简要综述

利用突出单极子对规范势存在性意义的 Yang-Mills 理论圈空间表述，推导了电-磁对偶到非阿贝尔理论的推广。结果表明规范对称性从 SU(N) 加倍到 $SU(N) \times \widetilde{SU}(N)$，而物理自由度保持不变，从而该理论可用通常 Yang-Mills 势 $A_\mu(x)$ 或其对偶 $\tilde{A}_\mu(x)$ 描述。非阿贝尔“电”荷作为 $A_\mu$ 的源但作为 $\tilde{A}_\mu$ 的单极子出现，而其“磁”对应者作为 $A_\mu$ 的单极子但作为 $\tilde{A}_\mu$ 的源出现。尽管这些结果仅对经典场导出，但对量子理论表明了由 $A_\mu$ 与 $\tilde{A}_\mu$ 构造的 Dirac 相位因子（或 Wilson 圈）满足 't Hooft 对易关系，从而他的禁闭结果适用。因此特别得出结论：既然色 SU(3) 被禁闭则对偶色 $\widetilde{SU}(3)$ 破缺。此类预言可导致许多非常有趣的物理后果，在 companion paper 中探讨。