中心涡旋、纽结与乔治-格拉肖模型

在没有希格斯场的规范理论中，禁闭的机制是通过中心涡旋，但在具有伴随希格斯场和一般对称破缺的理论中，例如乔治-格拉肖模型，波利亚科夫证明在d=3时禁闭通过't Hooft-Polyakov单极子的凝聚产生。我们通过改变希格斯场期望值v来研究d=3下纯规范理论与具有伴随希格斯场理论之间的联系。当把v从波利亚科夫半经典区域v>>g（g为规范耦合）向零（未破缺理论所在处）降低时，除了希格斯产生的非对称质量M∼vg外，人们会在有限值v∼g处遇到与未破缺理论相关的效应，那里发生规范对称的规范玻色子质量m∼g^2的动力学质量生成。这种动力学质量生成是由纯规范理论在红外下的不稳定性（在3和4维中）所迫使的。我们构造了该理论中m、M均非零的孤子构型，它们通常是闭合圈，由纽结（一类最近为纯规范理论研究过的孤子）组成，每个纽结与一个反纽结配对，像珠子一样串在中心涡旋的弦上，涡旋场总是指向纽结（反纽结）内（外）；涡旋磁场延伸横向距离1/m。带有涡旋的孤立纽结可连续形变为't Hooft-Polyakov（m=0）单极子到纯规范纽结-涡旋复合体（M=0）。在纯规范M=0极限下，'t Hooft单极子的同伦Π_2(SU(2)/U(1))=Z_2（或其SU(N)的类似物）不再适用，而被中心涡旋同伦Π_1(SU(N)/Z_N)=Z_N所取代。