$q$-Whittaker与修正Hall-Littlewood多项式的单式展开

我们考虑由费米子公式以及通过inv与quinv统计量给出的$q$-Whittaker多项式的单式展开。我们构造了这三种模型的参数化集合之间的双射，这些双射保持 $x$- 与 $q$-权，并且与自然投影及分支映射相容。我们将其应用于局部Weyl模的极限构造，并获得了 $\widehat{\mathfrak{sl}_n}$ 基本表示的一个新特征标公式。最后，我们指出我们的主要结果如何推广到修正Hall-Littlewood情形。