图的单色顶点断连
组合数学
2022-04-12 v1
摘要
设G为顶点着色图。G的一个顶点割S若其顶点均着同一颜色,则称为单色顶点割。若G的任意两个不相邻顶点均被某个单色顶点割分离,则称图G是单色顶点断连的。G的单色顶点断连数记为mvd(G),为使G单色顶点断连所用颜色数的最大值。本文研究了图参数之间的联系:mvd(G)、连通性以及块分解。我们确定了若干知名图的mvd(G)值,并在n-5≤mvd(G)≤n且G的所有块均为极小2-连通无三角形图时刻画了G。我们得到了对任意k满足mvd(G)=k的图G的最大边数。此外,我们研究了mvd(G)的Erdős-Gallai型结果并完全解决。最后,我们提出一种计算mvd(G)的算法并给出G的一个mvd-着色。
引用
@article{arxiv.2204.04388,
title = {Monochromatic vertex-disconnection of graphs},
author = {Miao Fu and Yuqin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04388},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2112.00509