两类图着色断开问题的复杂性结果

You Chen; Ping Li; Xueliang Li; Yindi Weng

两类图着色断开问题的复杂性结果

组合数学 2020-07-30 v2 计算复杂性

作者: You Chen , Ping Li , Xueliang Li , Yindi Weng

摘要

图的彩虹断开数概念由 Chartrand 等人在 2018 年提出。受此概念启发，我们提出了图的彩虹顶点断开与真断开概念。本文中，我们首先证明判定一个最大度 $\Delta(G)=4$ 的给定边着色图 $G$ 是否为真断开是 $NP$ -完全的。然后，对于 $\Delta(G)\leq 3$ 的图 $G$ ，我们证明 $pd(G)\leq 2$ ，并分别确定了满足 $pd(G)=1$ 和 $2$ 的图。此外，我们证明对一般图 $G$ ，判定 $pd(G)=1$ 是 $NP$ -完全的，即使 $G$ 是二部图。我们还证明判定一个给定的顶点着色图 $G$ 是否为彩虹顶点断开是 $NP$ -完全的，尽管图 $G$ 的 $\Delta(G)=3$ 或是二部图。

关键词

彩虹断开真断开彩虹顶点断开 NP-完全性边着色图顶点着色图最大度

引用

@article{arxiv.1912.10349,
  title  = {Complexity results for two kinds of colored disconnections of graphs},
  author = {You Chen and Ping Li and Xueliang Li and Yindi Weng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10349},
  year   = {2020}
}

备注

15 pages, 8 figures

两类图着色断开问题的复杂性结果

摘要

关键词

引用

备注

相关论文