Monge曲面与平面测地叶状结构
微分几何
2017-07-18 v1
摘要
Monge曲面是通过将一条生成平面曲线沿垂直于包含该曲线的运动平面的轨迹扫掠而得到的曲面。局部上，它们可由一族平面测地曲率线进行叶状划分。我们将具有后一性质的曲面称为PGF曲面，并研究这两个自然定义对象的整体性质。唯一的紧致可定向PGF曲面是环面；这些曲面整体上是Monge曲面，且它们可通过准线进行简单刻画。我们展示了如何构造许多Monge环面和Klein瓶的例子，以及不具有闭合准线的环面。
引用
@article{arxiv.1707.05109,
title = {Monge surfaces and planar geodesic foliations},
author = {David Brander and Jens Gravesen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.05109},
year = {2017}
}
备注
12 pages 5 figures