运动旋转锥包络面的刻画及其在数控加工中的应用
微分几何
2023-09-14 v1 偏微分方程分析
摘要
受数控加工应用的启发，我们给出了一类由单参数族全等旋转锥所包络曲面的刻画。作为极限情形，我们也讨论了可展曲面与直纹面。这些刻画是 Gauss 与 Monge 分别针对可展曲面和直纹面所得方程的高阶非线性偏微分方程推广。推导过程中包含了关于曲面由旋转锥局部逼近的结果，这些结果以平面空间中的接触阶表示。这些结果本身在几何计算中也具意义，例如用于侧铣数控加工中的刀具选择与定位。
引用
@article{arxiv.2001.01444,
title = {Characterizing envelopes of moving rotational cones and applications in CNC machining},
author = {Mikhail Skopenkov and Pengbo Bo and Michael Bartoň and Helmut Pottmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01444},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 11 figures