位于吻曲线上的圆的包络
代数几何
2025-04-02 v1
摘要
平面曲线族的参数化包络是重要议题，既涉及数学问题本身，也具有实际应用价值。当今研究通常在技术资源丰富的环境中进行，开发并实现自动化方法于软件中。探索过程涉及动态几何系统（主要用于交互式探索和猜想）与计算机代数系统（用于代数操作）之间的交互。我们研究以所谓的吻曲线为中心的圆的包络及其偏移曲线的包络，观察不同构造之间的差异。使用参数化表示和隐式方程，两者均适用；从参数化表示转换为多项式表示依赖于Gröbner基和消元包。分析奇点，包括 cusp 和自相交点（crunodes）。
引用
@article{arxiv.2504.00549,
title = {Envelopes of Circles Centered on a Kiss Curve},
author = {Thierry Dana-Picard and Daniel Tsirkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00549},
year = {2025}
}