扭曲圆柱中的天际圆环

本文展示了如何利用对宇宙局部形状的先验估计，将搜索天际圆环的参数空间缩小至一个小区域。这是开发高效策略以寻找这些匹配圆环、检测宇宙非平凡拓扑结构的第一步。我们展示了如何计算对应给定等距变换 $g$（及其逆变换）的一对匹配圆环在参数空间中的唯一点。结果可知：（i）给定对覆盖群 $\Gamma$ 的精细估计，可非常有效地缩小搜索匹配圆环的参数空间区域；反之，（ii）一旦确定了此类匹配圆环的偶对，即可更精确地确定宇宙的拓扑结构及我们在其中的位置。