抛物型 Monge-Ampère 方程的规范形
微分几何
2007-09-15 v3 偏微分方程分析
摘要
我们找到了抛物型 Monge-Ampère 方程的规范形。其中，最一般的形式适用于任何 admitting 完全积分的方程。此外，我们明确给出了此类积分的判定方程；在解析情形下，证明了该方程具有解。其余规范形穷尽了具有对称性质的各类抛物型 Monge-Ampère 方程，即存在经典或非完整中间积分的情形。我们的方法基于抛物型 Monge-Ampère 方程与接触流形上特定分布之间的等价性，并涉及对位于接触结构中的向量场的分类。这些向量场被分为三类，并用最简单的情形（一阶偏微分方程的特征场）来描述。
引用
@article{arxiv.0707.0683,
title = {Normal forms for parabolic Monge-Ampere equations},
author = {Ricardo Alonso Blanco and Gianni Manno and Fabrizio Pugliese},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0683},
year = {2007}
}
评论
18 pages