Hermitian流形上实形式的完全非线性抛物方程
偏微分方程分析
2024-11-19 v1 微分几何
摘要
几十年来，完全非线性偏微分方程，特别是复Monge-Ampère方程，在复流形研究中发挥了核心作用。以往的工作大多集中在可通过涉及实(1,1)形式的方程表达的问题上。由于许多重要问题，尤其是与复几何中更高上同调类相关的问题，涉及p>1的实(p,p)形式，因此迫切需要发展偏微分方程技术来研究它们。本文考虑了紧致Hermitian流形上(p,p)形式的完全非线性方程。我们通过抛物方法建立了一大类此类方程经典解的存在性，证明了长时间存在性以及解收敛到椭圆情形。
引用
@article{arxiv.2411.10946,
title = {Fully nonlinear parabolic equations of real forms on Hermitian manifolds},
author = {Mathew George and Bo Guan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10946},
year = {2024}
}