单子稳定性与$\omega$-范畴结构的增长率

Samuel Braunfeld

doi:10.1112/plms.12429

单子稳定性与$\omega$-范畴结构的增长率

逻辑 2022-02-25 v3 组合数学群论

作者: Samuel Braunfeld

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摘要

对于 $\omega$ -范畴且稳定的 $M$ ，我们研究 $M$ 的增长率，即 $Aut(M)$ 在 $n$ -集合上的轨道数，或在执行量词消去后 $M$ 的 $n$ -子结构数。我们证明单子稳定性对应于增长率谱中的一个间隙，从慢于指数到快于指数。这使我们能够在无需稳定性假设的情况下，近乎完整地描述慢于指数增长率的谱，证实了Cameron和Macpherson的一些长期猜想，并证明了先前未被认识到的间隙的存在。

关键词

单子稳定性 $\omega$-范畴结构增长率自同构轨道量词消去模型论

引用

@article{arxiv.1910.04380,
  title  = {Monadic stability and growth rates of $\omega$-categorical structures},
  author = {Samuel Braunfeld},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04380},
  year   = {2022}
}

备注

13 pages; to appear in Proceedings of the London Mathematical Society

单子稳定性与$\omega$-范畴结构的增长率

摘要

关键词

引用

备注

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