度数熵与同伴增长率
动力系统
2025-11-12 v1
摘要
在本文中，我们从量化角度探讨了混沌与同伴轨道之间的关系。设 f 为紧黎曼流形上的 C^r 微分同胚（r > 1），保持ergodic hyperbolic measure。我们证明了同伴增长率在度数熵之下有下界。这一结果从 measure-theoretic 观点扩展了 Mendoza 关于表面的工作到更高维系统。我们还通过表明在 Newhouse 区域中，C^r-一般微分同胚 exhibit 超指数级同伴点的数量增长来检验该估计的尖锐性。
引用
@article{arxiv.2511.08227,
title = {Metric entropy and homoclinic growth rate},
author = {Gang Liao and Jing Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08227},
year = {2025}
}