拓扑相中的动量空间雪茄几何

在本文中，我们强调动量空间几何在理解二维拓扑物质相中的重要性。为简单起见，我们聚焦于 AII 类三维拓扑绝缘体的带隙边界，其由质量化 Dirac 哈密顿量描述，并以半整数陈数表征。能隙通过引入磁扰动产生，例如外 Zeeman 场或表面铁磁体。量子 Bures 度量在我们的讨论中占据核心地位，并识别出一种雪茄几何。我们首先从雪茄几何导出陈数，然后证明该量子度量可视为动量空间中二维非阿贝尔 BF 理论的一个解。该模型的规范联络与 Maxwell 代数相关，后者考虑了与 Dirac 理论相关的 Lorentz 对称性以及和与磁扰动相关的动量空间磁平移。Witten 黑洞度量是该规范理论的一个解，并与 Bures 度量一致。这使我们能够计算相应的动量空间纠缠熵，其令人惊讶地携带了关于实空间共形场论的信息，该共形场论描述了可在带隙边界上产生的缺陷线。