量子纯度的矩与双正交多项式递推

Bures-Hall 系综是密度矩阵的一种独特度量，满足量子信息处理中多种独特性质。在本工作中，我们研究在 Bures-Hall 系综上以最简单形式的纠缠熵——量子纯度——所度量的纠缠的统计行为。本工作的主要结果是任意子系统维度下均成立的量子纯度精确二阶与三阶矩表达式，而文献中相应结果仅限于等子系统维度的情形。在获得结果的过程中，我们推导了基于 Cauchy-Laguerre 双正交多项式的底层积分的递推关系，这本身可能具有独立意义。