具有负漂移的序列在 L^r 中一致有界的矩条件
概率论
2007-05-23 v1
摘要
设随机变量序列 {X_n} 在超过某阈值时具有负漂移,且其增量在 L^p 中有界。当 p>2 时,这意味着 EX_n 被一个与 n 及具体序列 {X_n} 无关的常数从上界住。当 p≤2 时存在反例表明这不成立。一般地,增量在 L^p 中有界可推出对任一 r<p-1,X_n^+ 有一致的 L^r 界,但对 r≥p-1 则不然。这些结果的动机来自关于排队网络稳定性的一些问题。
引用
@article{arxiv.math/0404093,
title = {Moment conditions for a sequence with negative drift to be uniformly bounded in L^r},
author = {Robin Pemantle and Jeffrey S. Rosenthal},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404093},
year = {2007}
}
备注
18 pages