小漂移随机游走运行最大值的界

我们推导了具有独立同分布增量和小负漂移 $\mu$ 的随机游走在时刻 $N$ 之前超过值 $x>0$ 的概率的下界。当矩生成函数在原点附近某一区间内有界时，该概率可被下界估计为 $1-O(x|\mu| \log N)$。该方法是初等的，且不使用强逼近定理。