无界价细分规则的模
几何拓扑
2011-09-30 v1
摘要
Cannon、Floyd和Parry已广泛研究了有限细分规则的模。我们以重心细分和博罗梅安环的细分规则为例，研究了每个顶点处具有线性和指数增长的细分规则的模性质。我们证明了由博罗梅安环导出的细分规则是共形的，并猜想所有交错链环的细分规则都是共形的。我们证明了Cannon、Floyd和Parry的1,2,3-瓦片准则足以证明线性增长情况下的共形性，但不足以证明指数增长情况。我们表明该准则对每个顶点处指数增长的细分规则给出了较弱的共形性形式。我们将此与已知的有界价情况进行了对比，并利用Ken Stephenson的Circlepack程序通过圆填充展示了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1109.6385,
title = {Modulus of unbounded valence subdivision rules},
author = {Brian Rushton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6385},
year = {2011}
}