受控Loewner-Kufarev方程与随机矩阵的连续性模

首先我们引入两个tau函数，它们分别作为支配Jordan曲线Riemann映射的可积层次的$\tau$-函数，或出现在共形场论与泛Grassmann流形中。随后我们讨论它们相互关联的各个方面。接着，我们建立自由概率、增长模型与可积系统之间的新联系，特别是针对二阶自由性，并将其总结为一个对照表。这将共形映射与大$N$-矩阵积分之间的原有联系扩展至（高阶）自由概率。在此动态演化轮廓的背景下，我们确定了一类受控Loewner-Kufarev方程的驱动函数，由此能够对嵌入Segal-Wilson Grassmann流形的此类方程的解给出连续性估计。