双曲型平坦共形结构的模空间

对于 Kulkarni-Pinkall 意义下的每一个双曲型平坦共形结构 (FCS)，针对所有$\theta\in[(n-1)\pi/2,n\pi/2[$和所有$r>\opTan(\theta/n)$，我们关联一个唯一的浸入超曲面$\Sigma_{r,\theta}=(M,i_{r,\theta})$于$\Bbb{H}^{n+1}$中，其具有等于$r$的常数$\theta$-特殊拉格朗日曲率。我们证明了这些超曲面光滑地逼近了由 Kulkarni 和 Pinkall 关联到该 FCS 的典范双曲端的边界，从而获得了关于双曲端和 Kulkarni-Pinkall 度量对平坦共形结构连续依赖性的结果。