Coxeter 构型上二阶微分算子模
组合数学
2013-04-09 v2
摘要
我们通过展示基，证明了经典 Coxeter 构型上的二阶微分算子模是自由的。为此，我们使用了关于复合行列式的 Cauchy-Sylvester 定理以及 Saito-Holm 判据。在 A 型情形下，我们将关于复合行列式的 Cauchy-Sylvester 定理应用于 Vandermonde 行列式。利用 Schur 多项式，我们定义了构成 A 型经典 Coxeter 构型上微分算子模基的一部分的算子。在 B 型和 D 型情形下，证明过程与 A 型类似，仅需对算子和行列式进行一些调整。
引用
@article{arxiv.1111.6712,
title = {Modules of differential operators of order 2 on Coxeter arrangements},
author = {Norihiro Nakashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6712},
year = {2013}
}
备注
The title has changed. The previous title is "Cauchy-Sylvester's theorem on compound determinants and modules of differential operators on Coxeter arrangements."