量子场论中的模理论与对称性

将Tomita-Takesaki模理论应用于量子场论中的Haag-Kastler网方法，产生了外部（时空）对称性以及内部对称性（内部“规范超群”）及其对偶对应物（“超选择超群”）。本文尝试发展一种关于“量子对称性”的（推测性）图景，将时空对称性与内部对称性不可分割地联系起来。在此尝试过程中，我们提出了若干定理，并特别推导了Kac-Wakimoto公式，该公式将Jones包含指标与物理温度态中期望值的渐近行为联系起来。该公式是映射类群矩阵（在由圆上区间索引的Haag-Kastler网中！）以及辫群矩阵的新渐近Gibbs态表示的一个特例。